1.3 数字化信息编码与数据表示
整理 刘金玉
1.不同进制之间无法进行大小比较，必须转为同一个进制才能比，一般比较的时候都转为十进制。
2.进制转换方法：
二进制/八进制/十六进制 转到 十进制 ：采用按位权展开求和的方法。
例如：
（1010）B=（ 0*20+1*21+0*22+1*23 ）D =（ 10 ）D
二进制 转为 八进制 ：3位二进制对应1位八进制。
例如：
（1010）B=（ 12 ）O
二进制 转为 十六进制 ：4位二进制 对应 1位十六进制。
例如：
（1010）B=（ A ）H
十进制 转为 二进制/八进制/十六进制: 进制用R表示的话，公式为 除R取余，倒序排列。
例如：
（1010）D=（ 3F2 ）H
3.基础要记住的转换。
基本转换：
28=256
29=512
210=1024
1字节，一共有8位二进制，刚好可以用2位16进制表示。
4. 奇偶校验法常用于识别数据是否发生传输错误，并且可以启动校验措施，或者舍弃传输发生错误的数据，要求重新传输有错误的数据块。
1个汉字在计算机中由2个字节组成，每一字节加上1个奇偶校验位被传输，就是常说的奇偶校验法。所以一个汉字需要2个校验位。
5. 对于N进制数，每一位可以使用的数字符号的个数是N个，数码分别为（0、1、2、3…、N-1）
6.正数的原码、反码、补码都相同。
正数的符号位用0表示，负数的符号位用1表示。
负数的反码：符号位不变，其余各位取反。
负数的补码：符号位不变，等于 反码+1
任意一个整数的补码的补码，都等于这个整数本身。
7. 汉字在计算机中采用国标码。国标码又称汉字信息交换码，是用于汉字信息处理系统之间或者与通信系统之间进行信息交换的汉字代码。它是为使系统、设备之间信息交换时采用统一的形式而制定的。我国于1981年颁布了国家标准《信息交换用汉字编码字符集——基本集》，代号“GB2312-80”,即国标码。国标码采用2字节来表示一个汉字，共收集了7445个图形字符，其中一般符号、数字、拉丁字母、希腊字母、汉字拼音等682个。汉字字符分为两级，一级汉字3755个，按汉语拼音排列；二级汉字3008个，按偏旁部首排列。例如：“一”、“二”、“三”在一级汉字中比较按照拼音字母分别为Y、E、S，所以“二”的编码最小。
8. ASCII常用对照：
字母A：65
字母a：97
数字0：48
9. 计算机内部采用二进制的主要原因：
1) 技术实现简单，计算机由逻辑电路组成，而逻辑电路通常只有两个状态，开关的接通和断开，这两种状态刚好用1和0表示。
2) 简化运算规则：两个二进制数和、积运算组合各有三种，运算规则简单，有利于简化计算机内部结构，提高运算速度。
3) 适合逻辑运算：逻辑代数是逻辑运算的理论依据，二进制只有两个数码，正好与逻辑代数中的“真”和“假”相吻合。
4) 易于进行转换，二进制与十进制数易于相互转换。
10.目前计算机中使用最广泛的西文字符集及其编码是ASCII码。在ASCII码中，将人们使用最多、最普遍的十进制数字0~9、大小写字母（A~Z，a~z）、各种标点符号、算数运算符等128种符号，用7位二进制数来编码表示。这就是国际上通用的，1967年被定为国际标准的美国信息交换标准代码，即ASCII码。它已被国际化标准组织（ISO）批准为国际标准，称为ISO/IEC 646-1991标准，全世界通用。
奇偶校验码，是对每一组二进制编码配置一个二进制位（称为奇偶校验位），通过将该位置0或置1，从而使每组二进制编码中的1的个数为奇数（即奇校验码）或偶数（即偶校验码）。一个ASCII码值在计算机存储单元中占1字节（8个二进制位），其中最高位就用作奇偶校验位，其它7位用于存储二进制编码信息。
11.区位码、国标码、机内码转换：
第一步：区位码按照区号和位号分别转为十六进制。
第二步：（区位码的十六进制表示）+2020H=国标码
国标码+8080H=机内码
区位码+A0A0H=机内码
联系作者：刘金玉
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