我们这里说的是现代的电子计算机，俗称电脑。在电脑发明之前，人类为了节省脑力，也曾发明过许多构思巧妙的计算工具。
其次是西方发明的乘法计算机。
再次是1820年在法国诞生的“四则计算器”。
它是第一款商业化的办公计算器，也是一款机械的台式计算器。之后，手摇式机械计算器在十九世纪70年代广为流行，它用三套齿轮进行互相撩拨，可以胜任9位数的加减乘除四则运算。
1884年，美国人设计了电控“穿孔卡片”机械式计数器。后来，人类发明了键盘代替手摇进行录入。20世纪中叶，美国又出现了电池带动马达的机械计算器，只要录入算式按下等号即可，和如今的计算器已大同小异。
以上这些计算器的出现，为后来计算机的运算设计奠定了基础。
那么，计算机又是如何诞生的呢？
正如很多发明都是军事和战争推动加速的结果，电子计算机ENIAC也是如此。
然而经费耗费大大超出了预算，就拿电子管来说，原计划5000个，而实际上用掉了18000个，消耗经费也高达40万美元。更重要的是，研发时间也远超计划，1945年11月ENIAC才缓缓地投入试运行，并没有赶在二战前完成。
正如开头所言，对于ENIAC的“第一”一直存在争议。其中Z-3和ABC这两台计算机都是世界上第一台电子计算机的有力竞选者。
这台计算机数学性能优良，在飞机制造的计算提供方面绰绰有余，楚泽还在计算机内编写了国际象棋游戏。不过，这台计算机在1943年的空袭中被炸毁。楚泽没有灰心，一年后制作出第四代计算机，并开发了一套编程语言Plankalkuel。不过由于同样是机密项目，直到1958年，计算机学界才知道他的成果。
另一台计算机“ABC”全称是Atanasoff-Berry Computer，阿塔那索夫（Atanasoff）以及他的学生贝瑞（Berry）是它的两位发明者。他们的计算机有四大重要特点：1、采用电子管元件；2、采用二进制代替十进制；3、采用电容器作为存储器；4、采用逻辑运算代替数字运算。1939年两人完成了ABC样机的建造。
不过，大部分人还是认为ENIAC是真正意义的第一台电子计算机，一方面是因为Z3还不是“电子”计算机，而是电磁计算机，ABC虽然是使用了真空管的电子计算机，但并未用于实践。另一方面更重要的是，ENIAC发明之后发挥的巨大能量，为当时世人所惊，于是名声越来越响。
到了50年代末期，第二代计算机开始出现。与第一代真空管计算机不同的是，第二代采用的是晶体管。1956年，美国军方研制的军用小型晶体管计算机问世，这一技术的创新大大缩小了计算机的体积，只需要几个大柜子就可以放得下。
1964年到1972年的计算机一般被称为第三代计算机。大量使用集成电路，典型的机型是IBM360系列。这一代计算机相较前两代更为稳定可靠，计算速度更快，并且应用领域开始进入文字处理和图形图像处理领域。