教育的目的最初围绕着传授宗教知识以及读写和计算的基本技能而发展。随着社会结构的变化，教育开始承担其他实际的、社会的和情感的功能。实际上，学校被视为通往高等教育并最终实现经济独立的门户。在这种观点看来，教育主要作为一种“认可印章”，向未来的雇主表明潜在的雇员已经达到了一些质量控制的最低社会标准。随着社会中个人的需求以及社会本身的发展，教育系统的社会概念也在缓慢成熟；教育既是一种塑造学生以满足社会需求的方式，也是学生获得力量以最好地满足自身需求的途径。最后，学校在情感上也被人感知为激发灵感和爱上学习的地方（在一个需要不断适应的世界中，这成为一个必不可少的特征）。由于学习现在是一项终身事业，因此有必要考虑初等和中等（K-12）阶段的教育目标与人生后期学习目标之间的差异。人生后期的学习往往出于三个原因：
经济：随着可用职位机会的不断变化，职业的专业化；
公民：在信息爆炸不断增长、事实越来越难以确定的情况下，保持对选举问题的关注；
个人：为了个人的乐趣，培养新爱好，并不断成长和挑战自我。
相比之下，初等和中等教育的学习专注于为所有未来的学习奠定基础，既包括知识，也包括能力。
1) 基础知识（Foundational Knowledge）：在需要学习更多内容或将所学应用于现实世界时，构建知识的坚实基础。
2) 基础能力（Foundational Competencies）：在相关时有效激活知识的动力和能力，以及在必要时学习更多的能力
本文的重点是基础知识；基础能力将在我们的其他论文中讨论（Bialik, M., Fadel, C., 2015; Bialik, M., Bogan, M.,Fadel, C., Horvathova, M., 2015）。
学校教授的知识必须重新组织，使其对所有学生都具有相关性，同时为每个学生提供深入学习所需的先修知识的机会，以便他们能为选择的职业轨迹做好准备。这是一个值得努力追求的平衡。
基础知识：学生需要学习什么？
核心概念概述
在学校里学到的知识，应该在人们毕业后仍然有用。当面对需要运用知识的新情况时，无论是现实世界的应用，还是学习某一学科更高级的主题，都需要利用已经学到的东西。无论哪种情况，都必须在新环境中有效地使用现有知识。一个人对某一主题的基础知识掌握得越牢固，就越容易利用它来学习更多知识（Bower, G. H., & Hilgard, E. R., 1981）。通过内化每个学科和跨学科的最重要概念，我们称之为核心概念（Core Concepts），学生们能够更好地处理多方面的问题，并拥有更多样化的工具来解释世界。（那么，一个重要的考虑因素是，世界正在快速变化，因此，与世界互动所必需的知识也在相应地变化（稍后会详细介绍））因此，问题就变成了，如何培养学生的理解力，使其有用？
在《Future Wise》一书中，哈佛教授David Perkins（Perkins, D., 2014）提出，课程应该致力于培养“专家业余爱好者（expert amateurism）”，而不是试图在学科内灌输专业知识。虽然专业知识侧重于技术深度，但“专家业余爱好者”的目标是“对基础知识的稳健和灵活的理解”。
但是，那种“学生一页页地翻阅教科书（或者老师浏览讲义），试图在规定的时间内遍历所有事实材料”的覆盖式思维模式，是难以避免的（Wiggins, G., & Mctighe, J., 2005）。即使是从重要概念出发的框架，也通常会把它们分解成细微的主题，而这些主题并不是在更广泛的学科或主题概念的背景下教授的，而且评估通常只涵盖最细微层次的材料（Cooper, M. M, Posey, L. A, Underwood, Sonia M, 2017）。
基本内容概述
如果学生们将被期望在他们在学校里建立的知识基础上继续发展，那么这个基础的一个重要特征将是，它能够充分代表学生们可以选择的所有发展方向。换句话说，通过将核心概念与基本内容相结合，让学生接触到人类努力的许多领域，学校教育可以让孩子们考察不同的生活和职业道路，以便他们最终能够就自己最适合的努力方向做出明智的决定。
从稍微短期的角度来看，必须根据社会与信息的新关系重新考虑内容。在人类历史的大部分时间里，信息的存储都是稀缺的，但随着书籍的大规模生产而变得丰富起来。有了个人电脑，也有了大量的资源来处理信息。任何简单的信息都可以在网上快速找到，而且强大的计算工具也很容易获得。此外，有证据表明，个人以每两年50%的速度遗忘学术内容（Subirana, B., Bagiati, A.,& Sarma, S. , 2017）， 并且某个特定领域已知的知识会随着时间的推移而变化，以至于在学校学到的知识中，可预测的一部分会在它在专业领域派上用场时过时（Arbesman, S., 2013）。在这种情况下，哪些基本内容值得了解，而不仅仅是在需要时搜索，或者在选择专攻时才学习？
有些内容将是教授概念的媒介，而一些有限的、适当数量的内容值得内化为自动化，以便在以后构建更复杂的知识，或在日常生活中使用。内容可以作为引入概念的方式，因为它在该上下文中得到了最充分的体现，或者，它可以展示一个概念在近或远环境中的普遍适用性（稍后将更详细地讨论）。这将使学生能够在未来遇到相关情况时应用概念，而无需明确的提示。
为了最大限度地提高内容对快速变化的世界和社会的关联性，应该通过两种方式对内容进行现代化改造。首先，必须加入尚未有机会被纳入课程的关键现代学科（工程学、健康学、社会学等），并且必须决定应该淡化或删除当前课程的哪些部分。其次，应该对（传统和现代）学科的教学方式进行现代化改造。例如，可以要求学生撰写柏拉图可能发送的一系列推文，或者为Cleopatra制作一个脸书页面（Jacobs, Heidi H., 2011）。
除了这些实际目标之外，人们普遍认为，学生应该具备一定的能力去欣赏他们没有积极追求的领域，这既是为了公民参与，也是为了培养多方面的个人意义感。
这是一组庞大的目标，在确保学生接触到某一学科中广泛的想法和主题的过程中，课程通常相应地被设计成对该领域的全面概述。这本身并不一定有问题，但向学生呈现碎片化的信息（这种课程设计的一个常见后果）使得他们难以发展出概念框架（conceptual frameworks），以便他们以后能够用这些框架来理解新信息或在现有信息的基础上进行构建。
与碎片化信息相反的是意义。在《意义的领域》（Realms of Meaning）一书中（Phenix, P. H., 1964），Philip Phenix 提出，创造意义是人类的基本活动，而教育应该帮助学生学习人类成功发展出的不同方式来创造不同类型的意义。从这个角度来看，可以说学生应该充分接触到创造意义的不同领域，这些领域在最基本的层面上是相关但彼此独立的。在为未来的学习和欣赏奠定基础时，意义是一个有用的指导原则，因为它与目标感（Frankl, V. E., 1985）、理解（理解在非常真实的意义上等同于创造意义，因为它必须始终是学习者的主动行为）和参与密切相关（Shernoff, D. J., Csikszentmihalyi, M., Schneider, B., &Shernoff, E. S., 2003）。这种意义创造和对研究领域逻辑的深刻理解，正是那种不能在需要时简单搜索的东西，而是必须直观地知道何时以及如何应用的东西。它也是那种不像碎片化知识那样容易被遗忘或随时间改变的东西。
学习更多知识的动机和能力
如果学生们没有使用它，仅仅建立一个坚实的基础是不够的。除了获得原始的概念和内容知识外，他们还必须准备好使用它并进一步扩展它。例如，他们可能需要足够的好奇心去寻找新的信息，足够的韧性在它不容易获得时不要放弃，以及足够的元认知能力去理解他们正在遗漏信息。
在《四维教育（Four-Dimensional Education）》（Fadel,C., Bialik, M., and Trilling, B., 2015）中，课程再设计中心（CCR）综合了来自全球 35 个国家地区和组织的课程，并结合教师和管理人员的意见，以及雇主、经济学家和未来学家对期望的报告，创建了一个统一的框架，该框架是：
全面的（comprehensive）：没有遗漏主要要素
简洁的（compact）：可操作和可部署
抽象到适当的级别（abstracted to the appropriatelevel）：有组织的
第一个维度，知识，是本文的重点。
第一部分：创造意义和算法的影响
自古以来，学校就被赋予帮助学生建立基础理解的任务，当他们磨练自己的专业知识时，他们可以在以后依赖这些理解。相关性或意义对于教育以及知识的有用性的重要性，对于确保在学校学到的东西可以迁移一直至关重要。然而，现在这个问题特别紧迫，尤其是在它与气候变化、社会动荡、技术突破以及就业机会不断变化的格局有关时。虽然这不是唯一重要的考虑因素（考虑上述个人和公民功能），但这个问题最令人担忧的影响之一与随着算法越来越普遍，职业格局的变化有关。
就业能力
设计课程以使学生接触到他们职业生涯中需要知道的东西的一个困难是，由于自动化和外包，可用职业的格局迅速变化；我们为让学生为今天的世界做好准备所做的准备，在他们毕业时将过时。然而，自动化并非对所有类型的工作都产生相同的影响。到目前为止，可以自动化的工作类型是涉及例行任务的工作（图 1）（David H. Autor and Brendan Price, 2013）。
由于计算机程序可以学习执行一系列步骤并遵循规则（一种算法），因此例行任务很容易自动化。这在下图所示的各种工作类型的比例变化中很明显；增加的两种类型的工作是非例行的人际交往工作（例如顾问）和非例行的分析工作（例如工程师）。例行手工工作（例如工厂工作）已经减少，非例行的认知工作（例如填写文书工作）也减少了。非例行手工工作（例如管道工）确实减少了，但似乎已经达到了一个平台期，因为对它们的需求仍然存在一个基本水平。
一些组织（牛津大学（Frey 和 Osborne, 2013）、经合组织（Arntz, M., T. Gregory 和 U. Zierahn,2016）、普华永道（Berriman, Richard, 和 Hawksworth, John, 2017）、麦肯锡（麦肯锡全球：自动化与未来工作 - 为内克岛教育会议准备的简报，2017年 3 月）等）试图量化自动化对职业的影响，人们越来越担心“工作过时”。他们的数字范围从 9%（经合组织）到约 50%（牛津大学）。这个话题最近也引起了公众的关注，文章的内容从描述世界末日的场景到欢快的乌托邦，以及那些试图描述介于两者之间的各种细微立场的文章（Chui, Michael, Manyika, James, 和 Miremadi,Mehdi, 2015; Surowiecki, J., 2017; Hensel, A., 2017; Shewan, D., 2017; Jones,M., 2017; Swarte, J., 2017）。
对于很大一部分即使是具有技术素养的人来说，人工智能（“AI”）的进步也无异于惊人的。（据估计，历史上技术呈指数级加速是由于三个主要因素造成的：约 66% 归因于硬件速度，约 20% 归因于可靠的数据集，约 10% 归因于算法本身。但现在，学习的基本算法的进步正在成为进步的主要驱动力。）（Anthes,G.,2017）。审视这一趋势的一种方法是通过布鲁姆在认知（Krathwohl, D. R., 2002）、情感（Krathwohl, D. R., Bloom, B. S., & Masia, B. B., 1964）和心理运动（Simpson, E., 1971）领域的分类学来分析。这些分类学的目的是分别理解和分类思想、情感和运动中日益增加的复杂性。下图显示，现有的算法已经侵入了人类能力的很大一部分，而这仅仅是影响的开始：
然而，虽然计算机现在确实可以在国际象棋中击败人类，但两者的结合似乎比单独一方更强大。自由泳比赛的结果表明，使用计算机的业余国际象棋棋手可以击败单独的计算机、单独的特级大师，甚至是使用较弱计算机的特级大师（Brynjolfsson, E., & McAfee, A., 2014）。这是一个很好的例子，它表面上似乎是计算机侵入曾经被认为是独特的人类挑战的又一个案例，但事实证明，这是一个让人们将算法用作工具的机会，以便更好地做人类最擅长的事情。
类似的过程适用于许多专业转变。计算器并没有取代数学家，而是提高了他们的能力。文字处理器并没有取代作家，而是赋予了他们更大的力量。即使现在由于人工智能而发生的变化可能比那些转变更具变革性，但这并不意味着如果下一代接受过利用人工智能的培训，人工智能也不会被最好地用作工具。
那么机器最适合在哪里，人类可以在哪里期望一个持久的角色，并利用机器的力量？我们的总结如下：
机器最擅长的领域：
重复/预测性任务
依赖计算能力的任务
分类大量数据和输入
根据具体规则做出决策
人类最擅长机器的领域：
体验真实的情感并建立关系
在多个维度上战略性地决定如何使用有限的资源（包括机器应该做什么任务以及应该给它们什么数据）（此外，人类有偏见，他们的算法和数据集可以反映这些偏见，因此重要的是要考虑到信息结构和组合方式的意外后果）
使产品和结果对人类可用并就此进行沟通
根据抽象价值观做出决策
如果所有任务都是完全算法化的并且可以细分，那么机器人就可以处理所有任务。但在大多数情况下，人类需要构建问题框架、选择数据、决定如何将各个部分组合在一起、向他人传达其价值、根据价值观做出判断等等。尽管许多工作的部分很可能被自动化，但如果人类做好了充分的准备，他们仍然可以发挥重要作用。
对教育和学生需要了解的内容的影响
考虑到人工智能的指数级进步及其对职业和任务的颠覆性，以及社会和个人不稳定性的所有其他因素，在教育方面，人类应该采取什么明智的策略？当然，教育不能解决一切问题——必须进行政治和立法讨论——但 CCR的重点是教育。
逻辑表明，在不可预测的变化时期，适应性和足智多谋将是必不可少的。这反过来又为更通用的教育提出了理由，在这种教育中，人们可以在多个领域接受广泛的培训，并具备在其他努力中蓬勃发展和适应所需的技能和性格品质。从某种意义上说，这正是教育一直试图实现的目标——为未来的挑战做好准备的坚实基础——但鉴于颠覆的程度，这必须比以往任何时候都更有效地完成。
K-12 教育的最终目标是专业知识和迁移的结合（Simonton, D. K., 2000）。它们之间的关系也必须更仔细地研究。正如内容可以压倒概念一样，专业知识也可能成为教育的重点，从而牺牲了迁移。以数学为例：手工钻研求解涉及反正割的三角方程的步骤，在非数字世界中对培训土地测量员很有用，或者可能对那些继续学习工程学的人有用，正如曾经记忆Krebs循环对那些继续从事生物学职业的人有用一样。但对于大多数现代学生来说，这两个例子最终都没有发挥真正的作用，实际上可以使用计算机轻松完成，要么用于搜索，要么用于计算。
这种专注于专业知识并最终导致迁移的方法，并不是实现迁移和专业知识相结合的唯一途径，并且它具有明显的缺点。即，如果一个人在早期停止了对某个学科的知识发展（正如许多人所做的那样，并且在大多数情况下 K-12 从设计上鼓励这样做），那么迁移的潜力仍然非常低。详细的理解仍然局限于学习它的领域，并且没有用处。但是，可以在教授迁移（广度）和教授专业知识（深度）之间交替进行，这样，如果一个人过早停止学习，他们仍然可以获得重要且可迁移的理解（见图 5）（可能不同学科的曲线略有不同）。
例如，可以通过获得科学领域的博士学位，通过学习相关的背景知识、阅读密集的原始研究文章以及设计和执行研究，来努力发展专业知识，从而获得对科学世界观的理解。但是，不应该尽早地内化对主张的可测试性和不确定性的考虑——这是科学固有的东西吗？不应该在每一个所教授的科学知识的相关例子中传达吗？该领域的大多数从业者都会声称，没有哪一条信息像学习以特定的方式思考那样重要。此外，这种“以特定的方式思考”是计算机仍然无法触及的东西。教育需要进行重组以反映这一点。
意义的重要性
是什么让知识的地基稳固？是什么让它脆弱？关键在于创造意义（making meaning）。
有用的理解是具有意义的理解：想法根据它们的关系和适用性联系起来。在某种意义上，意义和理解可以被认为是同义词。专家们，他们对自己的领域进行了深入研究，并毕生致力于一种特定的意义创造方式，发展出如此深刻的理解，以至于他们常常能够利用自己的直觉来理解如何应对他们领域的新挑战。当然，一旦一个人从多个角度深入学习了某个特定的概念，他们自然会对此产生直觉。
但是，那些不会专攻某个学科的人也能培养直觉吗？能否教育学生识别他们的知识可能适用的情境，并拥有从相关角度处理未知问题的明智策略，而无需在所有科目中发展出完整的技术专长？（这当然是不可能的）我们相信，如果知识以促进创造意义的方式呈现，他们就能做到。
直觉
假设你是一个特定城市的本地人，你一生都在街道上行走，并且无需思考就能了解它们。无论你身在何处，你都了解你所在的总体区域以及它与你访问过的其他区域的关系。你可能就是该城市布局方面的专家。
现在，假设你正在尝试教一个刚来这个城市的人如何四处走动。你可以给他们一张地图，从顶部开始，让他们逐格或逐像素地记住它。毕竟，一旦你完成了这项练习，他们大概会对这个城市有一个非常深入、详细的了解。或者，你可以简单地向他们传达这个城市的最大规模的组织结构和有用的地标。例如，你可以告诉他们河流将城镇分为南北两部分，有一条主干道，上面分出一些社区，还有一辆公共汽车沿着城市的周边循环行驶。第二种方法提供了一个更有意义的知识基础，并且能够在陌生人更多地了解这个城市时进行扩展，无论他们计划搬到这个城市还是作为游客来这里。提供城市最基本组成部分的描述更有用，因为它帮助陌生人培养了如何从这个城市的布局和地标中创造意义的直觉。如果他们发现自己身处一个未知的社区，他们可以寻找河流，找到自己的路，并将他们从经验中学到的东西添加到他们对城市的理解中。
这才是对基础的真正考验：它能否被建立在其上，还是会在新材料的压力下崩溃？如果所有部分都以与所有现有部分建立有意义关系的方式添加，那么新部分应该连接在哪里就很清楚了。如果所有部分都被收集在一起，希望在未来产生一种新兴的意义，那么添加到这个集合中的任何东西都将只是另一个要记住的想法片段，并且很容易丢失或混淆。
有些主题可能看起来是如此的技术性，以至于在添加大部分部分时无法保留意义，或者在没有发展出全面的专业知识的情况下无法培养直觉；毕竟，专家们是在目前的系统中建立他们的理解的，因此可能常常默认认为他们自己的旅程应该是任何学习他们学科的人的旅程。
然而，专家可能处于决定如何向学生介绍他们学科的最糟糕位置。他们很容易屈服于“知识的诅咒（Wieman, C., 2007）”，因此他们无法看到新手如何看待材料，以及如何最好地呈现材料。一个对材料充满热情并且轻松掌握材料的人，可能特别难以想象那些只是想掌握基础或正在努力学习的人的经历。
研究表明，信息是通过我们基于理解框架和目标的感知来过滤的。这适用于最低层次的感知（Gauthier, I., Skudlarski, P., Gore, J. C. & Anderson, A.W., 2000）以及更高层次的认知（例如，Mack, A. and Rock, I., 1998）。如果学生的大脑找不到信息的用处，就更难以有意义地整合（理解）信息。为了使知识具有相关性，它不一定必须以具体的方式有用；它可能对解决抽象问题或理解令人困惑的想法有用。
David Perkins 说：“知识就像一辆自行车。也就是说，知识是用来去某个地方的。如果我们了解法国大革命或民主的本质或贝叶斯概率或机会成本，我们想用它去某个地方。也许我们想了解头条新闻中的一个问题或思考医疗决定或以最有效的方式启动一个项目。对于这些任务和成千上万的其他任务，我们都想用我们所知道的去某个地方”（Perkins, D.， 2014）。即使是悠闲地骑自行车享受乐趣也需要自行车正常运转。换句话说，知识不应该存在于真空中，而应该对某些事情有用。获得这种知识对于补充而不是与计算机竞争至关重要，计算机无法自发地看到联系并将知识转移到新的环境中；人类必须通过定义问题来完成这项制定工作，然后招募计算机在每个需要计算能力的问题中工作。
功能性知识（functional knowledge）的概念通常与各种侧重于主动学习（active learning）的教学法联系在一起。（包括自主学习、体验式学习、探险式学习、边做边学、探究式学习、动手学习、基于项目的学习、基于问题的学习、发现式学习等等）。正如 John Dewey 所说，“只有在教育中，而不是在农民、水手、商人、医生或实验室实验员的生活中，知识才主要意味着与实践无关的信息存储”（Dewey, J., 1916）。BenjaminBloom 的开创性工作（Bloom, B. S., Engelhart, M. D., Hill, H.H., Furst, E. J., & Krathwhol, D. R., 1956）强化了这一点，如上所述；在这个框架中，更高层次的认知复杂性需要学习者更大程度地调动知识，从记忆到理解，到应用，到分析，到评估，到创造（Anderson, L. W., & Krathwohl, D. R., 2001; Krathwohl, D. R.,2002）。因此，许多人致力于通过侧重于学生主动构建和应用知识的教学方法来解决传授可用知识的问题。这些方法将重点从信息传递转移到学生学习，并从“知道”转移到“做”。毕竟，在应用背景下学习知识确保了它至少具有学生在概念组织中使用的意义。然而，正如我们将看到的，这只是其中的一部分。
开发概念工具箱
任何特定的知识在理论上都可以在各种情况下有用，但最终取决于学生知道如何以及何时使用它，而这正是教育目标所应达到的理解类型的关键。例如，如果一个学生从不检查自己是否屈服于“确认偏差”，那么知道“确认偏差”的定义有什么用呢？这与通常将学习描述为开发一个“工具箱”的方式相符，这意味着每个学生都在磨练他们对一套工具的熟练程度，在这种情况下，这些工具是他们已经学会适当使用的概念。
然而，有些概念比其他概念更强大。例如，数学中的“蛮力（bruteforce）”与“优雅（elegance）”的概念，具体说明了解决问题可能采取的方法的重要思想；意识到一个人正在使用的策略类型（通过使用这个概念作为工具）将帮助所有学生，无论他们是否专攻 STEM（“科学、技术、工程和数学”通常缩写为“STEM”）领域。因此，这可以被认为是思想的“电动工具”的一个例子。虽然它是在特定的背景下学习的，但它对所有学生都有不成比例的效用。
核心概念是知识的强大工具，应在课程中优先考虑，相较于那些对未来学习帮助较小的概念，或者更糟的是，与学习时的背景紧密相关的碎片化知识，这类知识在新情境下难以作为工具使用。
迁移：在新情境中使用已学知识
另一种描述这一挑战的方式是迁移（即在学习背景之外使用概念工具的过程）。大量研究（例如，Barnett, S. M., & Ceci, S. J., 2002）集中于关于迁移发生与否的令人困惑的发现，但最近的研究表明，迁移的一个更具生产性的概念化方式是，迁移几乎总是发生的，但并不总是以教师所期望的方式进行。
本质上，迁移可以简单地被概念化为激活一组心理资源来理解一些新的信息（Bransford, J. D. &Schwartz, D. L., 1999）。它是学习的自然过程，人们利用自己已经理解的知识来弄明白他们尚未理解的东西（Billett, S., 2013）（Wiser,M., Smith, C. L., Doubler, S., & Asbell-Clarke, J., 2009）。如果学生错误地应用工具或在适当的时候未能应用工具，这表明他们所获得的意义在某种程度上是不完整或不准确的。与其说是“未能迁移”，不如说这些学生只是以不适当的方式或在不适用的情境中迁移了工具。这恰恰是计算机无法做到的：弄清楚如何做一些它们没有经过训练的事情，而不是从零开始学习。
迁移是如何发生的？当遇到新的问题、情境或信息时，我们的大脑首先做的事情是尝试找到一个与其已学过的模式相匹配的模式。他们可能会找到一个抽象的模式，并且拥有相关工具，如文字问题、除法或诗歌，然后激活适合该类别的工具。这被称为高路迁移（highroad transfer）。相对而言，低路迁移（low road transfer）是指我们的脑海中注意到新信息的表面特征与以往经验的某些表面特征之间的模式匹配。（有时这种匹配很清晰，但通常特定的情境会与多个模式有所相似。这也解释了学生在应用某些概念时的不一致性，这对于教师来说是非常困惑的）。
例如，假设学生被要求解答这个文字问题：“四个孩子有16块积木。老师让他们将积木平均分配给每个人。每个孩子将得到多少块积木？”为了解决这个问题，学生可能会使用高路迁移，并意识到为了平均分配积木，他们必须使用除法。或者，如果学生使用低路迁移，他们可能会注意到问题的结构或词汇与他们过去解决过的其他问题相似，从而知道按照相同的步骤来解答这个问题。假设学生之前见过类似表述的问题，这两种迁移方式都会成功得出正确答案（每人4块积木）。然而，高路迁移使学生能够根据经验的深层意义进行组织，从而最终更有助于将学校学到的知识迁移到课后问题和经验中。
就迁移的潜力而言，前一节中描述的核心概念可以说具有较高的投资回报率（return on investment），因为它们适用于许多情境，而不需要在每个情境中单独学习。如果课程的目标是让学生构建可迁移的知识，那么这些强大工具应该在课程构建中占据重要地位。
意义的领域
在 1964 年出版的《意义的领域（Realms of Meaning）》（Phenix, P. H., 1964）一书中，Philip Phenix 提出，课程设计应优先考虑学生创造意义的机会，因此应根据学科创造意义的方式对学科进行分组：它们的典型方法、倾向性思想和特征结构。例如，数学和语言学都使用符号系统和约定的规则来创造意义。这种创造意义的方式是一种成功的方法，学生理解以这种特定方式创造意义的含义是值得的。较新的学科可以归入相同的类别（例如，计算机科学将属于符号领域）。
这是最抽象的意义层面；因为它是一种完整的创造意义的方法。一个科学家已经内化了经验式的创造意义的方式，并且即使在他们的个人生活中，也可能会寻找证据并考虑其他的解释。沿着这些思路，跨学科工作通常是最困难的；当价值观和探究方法不一致时，很难找到一个起点或通过彼此的眼睛看到彼此的立场。如果 K-12 教育要提供一个基础，那么该基础应包括对不同可能的创造意义的方式的直觉。“意义的领域”包括：
符号（Symbolic）：具有社会认可的形成和转换规则的符号结构系统（例如，数学、语言学、计算机科学等）
经验（Empiric）：根据某些证据规则和验证框架化的可能的经验真理，并使用某些分析抽象系统（例如，物理学、生物学等）
审美（Aesthetic）：人类内在生活的模式（例如，视觉艺术、音乐艺术、运动艺术和文学）
个人（Personal）（在《意义的领域》中，这被称为“Synnoetic”）：通过经验学习到的关于自我和他人的知识（例如，心理学、哲学、文学、宗教，在它们的存在方面）
伦理（Ethical）：基于自由、负责、深思熟虑的决策的个人行为（哲学、心理学）
综合（Integrative）（在《意义的领域》中，这被称为“Synoptic”）：从多个角度综合成连贯的整体（例如，哲学、历史、宗教等）
有些学科适合多个领域，因为它们内部存在不同的传统。例如，心理学可以是一种创造个人意义的方式，一种创造伦理意义的方式，或者一种通过实验和分析来创造意义的严谨的经验实践。即使是那些似乎完全属于一个领域的学科，在其他领域中也可能被认为至关重要；例如，数学家可能会认为数学不仅属于符号领域，而且可能也属于综合领域，甚至审美领域（Lockhart, P., 2009）。这些类别不是严格的界限，而是提供了一种讨论产生知识的方式中更高层次模式的方法。这种根据社区的抽象价值观思考问题或做出决定的抽象方式，正是计算机无法被训练掌握的东西。
有问题的知识
没有意义的学习或有问题的知识的结果已经被以许多不同的方式概念化：脆弱的知识、死记硬背或配方知识、惰性知识以及误解的普遍存在。这些类型的有问题的知识源于在学习过程中失去意义的略微不同的方式。
脆弱的知识（Fragile knowledge）是最广泛的类别，它根据其行为来描述知识：它不是一个好的基础，因为当施加任何压力时，它就会崩溃并停止有用。如图 6 所示，死记硬背（rote）或配方知识（recipe knowledge）是过于依赖“做”而又没有与概念理解紧密联系的知识，以至于学生似乎能够完成需要某些知识的活动，但没有可能导致高水平迁移的深刻理解。惰性知识（Inert knowledge）则相反；学生在被问到时似乎“知道”一些信息，但在必要时未能应用它。只有高水平的知和行才能导致迁移。如果学生同时抽象地不了解一个概念，又无法实际执行解决方案，那么这仅仅是缺乏知识，如图的左下角所示。为了使学生充分地将知识从一种情况转移到另一种情况，他们既需要有高度的理解，又需要有高度的能力来利用他们的理解。
有许多流行的教学视角，都具有建构主义（constructivism）的一般潜在范式（Jean Piaget 创建的流行的教学范式，其中学生主动构建理解，而不能简单地将理解“给予”他们），以及为学生创造主动学习体验的一般潜在目标。这种自上而下的传统学习（其中意义明确地告诉学生，但可能无法有效地与学生的观念和经验联系起来）与自下而上的进步教学法（其中意义由学生构建，但可能在复杂性方面受到限制）之间的平衡是课程实施的重要组成部分；如果特定课程过于侧重于自上而下的一方，结果将是惰性知识，而如果它过于侧重于自下而上的一方，结果将是配方知识。这两种类型的知识由于不同的原因都不能正确地转移到新的环境中。这里的关键是要平衡自下而上的方法和自上而下的方法的需求，以创造儿童创造有意义、有用的理解的学习体验。
误解（Misconceptions）只是意义没有被正确构建的理解（这些通常被称为“替代概念”，以保留它们仍然有意义的观点，它们只是不符合标准）。通常，学生必须学习一些违反直觉的理解，但他们最初对世界的意义构建方式更加牢固，他们会无意中依赖它们，而不是他们最近在学校学到的更不确定的复杂理解。考虑以下示例，该示例探讨了为什么学生似乎在解释过程中放弃了关于力的稳健概念（diSessa 1993，引自 Hammer, D., Elby, A.,Scherr, R. E., & Redish, E. F., 2004）：
……在思考上升的球时，学生很可能会激活维持作用，即为了保持效果，必须继续努力（“如果你停止推动，它就会停止移动”）。维持作用[的观点]导致学生认为，必须对球施加持续向上的“影响”才能使其保持向上移动。当被问及力时，学生会无意识地将“影响”映射到“力”上，从而得出与运动需要力这一误解相一致的解释。然而，在思考轨迹的静止峰值时，学生对平衡的直觉就会开启；向上的某种东西似乎正在平衡向下的某种东西。当再次被问及力时，学生会将“某种东西”映射到力上，并说力是平衡的。
最终，学生如何解释给定的问题或情况将取决于他们构建各种理解的稳健程度，以及上下文如何触发或未能触发这些理解，以便将其用作解决问题的工具。
第二部分：核心概念
任何信息都可以作为理解其他信息的工具。那么，当我们在设计课程时，如何使用知识作为工具的理念呢？关键在于识别并明确关注核心概念，这是每个学科内部和跨学科的最强大的工具。
什么最重要？
课程设计最复杂的部分是确定应该教给所有学生的最基本的复杂抽象概念，无论是在学科内部还是跨学科。
已经有许多努力致力于突出抽象概念，以帮助学生建立直觉（intuitions），建立联系并创造更普遍的理解。尽管这些框架在框架和概念化方面有所不同，但它们都指出了需要通过刻意组织概念来构建课程，以促进稳健和灵活的理解。
知道和做
正如上一节所讨论的，迁移实际上是“知道”一种理解的过程，或者使用或利用先前学习的信息作为资源。因此，难怪知与行之间的区别一直引起课程设计的兴趣；在这种二分法的背景下，单独的“知”等同于拥有不能必然转移或在新环境中使用知识，而“行”必然涉及调动一些知识来使某些事情发生，即使这些知识是肤浅的和程序性的，而不是更深层次的和概念性的。
那么，各种读写（例如，金融素养、媒体素养、科学素养、图形素养）和流畅性（例如，数学流畅性）的努力将这些思想扩展到语言之外，其受欢迎程度的提高就不足为奇了。毕竟，读写是指“知道”某些信息的集合的能力，（要“流畅”，必须将一定水平的熟练程度内化到自动化的程度）。因此传达了努力追求专业业余主义和为未来学习做准备的想法。（甚至在我们的陈词滥调中也很明显，例如，当一位科学家向一位看起来有些恼怒的非科学家解释某件事时，非科学家说“请用英语说”，这意味着他们在该科学主题中不流利或不识字）。掌握给定学科的核心概念等同于在该学科中读写，或者“像[该学科的从业者]一样思考”（Wineburg, S., Martin, D., &Monte-Sano, C., 2014）。不幸的是，如上所述，这些概念对于思考来说是如此的基础，以至于它们通常不言而喻，因此难以列举。
关键知识框架
CCR框架深受以前的框架的影响。我们的目标不是重新发明轮子，而是创建一个尽可能全面，同时尽可能简单的框架。在所有审查的框架中，以下框架是我们最终综合的关键。
（1）Lynn Erickson 和 Lois Lanning 关于基于概念的课程的工作（Erickson, L. H., Lanning, L. A., French, R., 2017）确定了跨学科的宏观概念，例如“变化”、“相互依赖”和“关系”，以及特定学科的微观概念，例如“有机体”、“文明”和“数字”。这些概念充当课程中的基础力量，然后通过给定主题中的具体事实以及构成过程的技能（定义与 CCR 的（Bialik, Maya, Fadel, Charles, 2015）不同）和策略来探索这些概念。原则和概括展示了概念之间的关系。
（2）Grant Wiggins 和 Jay McTighe 在他们关于“理解为先”和“真实教育”的工作中概述了“大概念（Big Ideas）”的重要性（Wiggins, G., 2010）。他们将大概念描述为：
根据定义，大概念是重要且持久的。大概念可以超越特定单元的范围进行转移……大概念是理解的构建材料。它们可以被认为是使人们能够连接原本分散的知识点的有意义的模式。
这些可能包括诸如“每一个动作都有一个相等的反作用力”、“寓言”、“有效数字”或“血浓于水”之类的内容。他们讨论了三种类型的大概念：1) 重要的/永恒的大概念，它们引起辩论的兴趣并不断变化（例如，“什么是正义”）2) 基本/基础的大概念，它指向学科的前沿（例如，“时空中有多少个维度？”）3) 学习核心内容的至关重要或必要的大概念，它可以深入研究内容（例如，“光在哪些方面表现出波的特性？”）。
与上面讨论的迁移认知科学一致，他们讨论了从多个角度突出抽象概念并鼓励对其进行元认知思考的重要性，并主张使用基本问题（essential questions）来指导学生的探究。
其他作者也讨论了大概念，但对它们的描述略有不同。Duschl 等人写道：“每个[大概念]都经过充分的测试、验证，并且对于该学科绝对至关重要。每个都整合了许多不同的发现，并具有异常广泛的解释范围。每个都是该学科中许多关键概念、原则甚至其他理论的连贯性来源”（Duschl RA, Schweingruber HA, Shouse AW.(editors) Taking Science to School: Learning and Teaching Science in GradesK-8. Washington, DC: National Academies, 2007. 引自Michael, J., & Mcfarland, J. (2011). The core principles (“big ideas”) ofphysiology: results of faculty surveys, Advanced Physiology Education, 35,336–341）。Niemi 和 Phelan 写道：“这些概念 [大概念] 的性质因领域而异，但总的来说，它们是可以用来组织广泛知识领域并在该领域进行推论的抽象原则，也可以用来确定解决各种问题的策略。” (Niemi D, Phelan J., 2008)。
（3）阈值概念（Threshold Concepts，TCs）（Meyer, J., & Land, R., 2003）是专家（通常是默认地）认为对其学科的掌握至关重要的概念，学生在学习时会发现它们违反直觉，一旦学会就会发生转变。根据首次引入该术语的 Meyer 和 Land 的说法：
阈值概念可以被认为类似于一个门户，开启一种新的且先前无法访问的方式来思考某些事物。它代表了一种转变的理解、解释或看待事物的方式，没有这种方式，学习者就无法进步。因此，理解阈值概念可能会导致对主题、主题领域甚至世界观的内部观点发生转变。这种转变可能是突然发生的，也可能在相当长的一段时间内持续，理解的过渡过程被证明是麻烦的。这种转变的观点或领域可能代表人们如何在特定学科中“思考”，或者他们如何感知、理解或体验该学科（或更普遍地）中的特定现象。
有些人（Davies, P., & Mangan, J., 2007）认为 TCs 可以像一个相互连接的网络一样构建。这种结构（图 7）突出了 TCs 的相互联系，以及获得一个阈值概念如何改变一个人对相关 TC 的理解的完整性。阈值概念通常在特定学科中定义，但跨越各种学科连接概念的“跨学科阈值概念”也已被讨论（Peter,M., Harlow, A., Scott, J. B., McKie, D., Johnson, E. M., Moffat, K., &McKim, A. M., 2014）。例如，相变（phase transition）是一个概念，它对于学生充分理解许多科学、社会科学和人文学科至关重要。
图 7：相互连接的阈值概念的拟议结构
（4）概念图（Novak, J. D., & Gowin, D. B.,1984）源于对有意义而非死记硬背的学习以及概念结构而非事实集合的强调。它们既被用作学生创建和使用的工具，以帮助学习，也用作驱动教学的课程工具。在概念图的基础上，循环概念图（cyclic concept maps）（Safayeni,F., Derbentseva, N., & Cañnas, A. J., 2005）展示了概念之间的关系（图 8）。探究项目基于科学、数学和认识论概念的最佳学习方式，描述了它们之间重要的经验关系（Wiser,M., Smith, C. L., Doubler, S., & Asbell-Clarke, J., 2009）。
（5）探究项目有一个受认知科学研究影响的科学学习进阶（earning progressions）观，并以概念为中心，适用于 3-5 年级。他们将学习进阶描述为一系列概念的重构，从直接与世界互动而产生的理解世界的方式开始（例如，通过举起东西来可靠地评估重量，因此非常小的材料没有重量）。他们认为，学习需要“重组一个大型知识网络，该网络包括许多概念和领域特定的信念，以及数学和认识论知识，特别是关于模型的性质、测量和视觉表示以及物理量之间的关系。”
在经历了帮助学生从较低的起点（学生理解已经牢固）过渡到理解的新平衡状态（称为较高的起点）的一系列经验确定的垫脚石（stepping stones）之后。这些垫脚石不是完整的专家理论的一部分，而是概念上越来越接近专家理论的概念化。正如他们解释的那样，“我们的方法致力于思考那些在保持学生可理解性的同时努力推进网络的序列。”
为了帮助学生通过垫脚石从较低的起点过渡到较高的起点，他们讨论了杠杆概念和关键。杠杆概念（Leverconcepts）是指那些存在于原始概念化中但必须重新概念化才能获得专家理解的概念。对于物理学中的物质主题，重量、大小和材料被确定为杠杆概念，对于体积、密度和物质的发展很重要。杠杆概念“在学生的日常思维中很突出，并且与其他想法紧密联系，因此它们提供了与教学材料的许多接触点，从而为概念改变提供了多种来源……换句话说，杠杆概念提供了'最大的回报’（作者还提到了关键，它是存在于较高起点（而不是较低起点）的概念的结构表示）。”
所有这些框架的共同点是“少即是多”的内容方法，将概念放在首位。它不是添加课程必须涵盖的另一个要素，而是整合内容，更有效地构建它，并在此过程中利用迁移。（有人认为，所有推理/学习在某种程度上都是迁移（隐喻、类比））如前所述，为了促进迁移，必须在“行”和“知”之间取得平衡。“行”的极端形式会导致配方知识，在这种知识中，一个人知道如何做某事，但他们实际上并没有利用深刻的理解，而只是简单地记住实现目标所需的表面行动。因此，许多这些框架明确试图将“知”和“行”配对起来，以便深入了解有用的知识。类似地，能够在一个学科范围之外进行思考需要迁移到新的环境，因此在知识框架中也经常会注意到这一点。表 2 总结了各种知识框架如何在“知”与“行”和“学科”与“非学科”这两个二分法中相互关联。
将“知”和“行”分为二分法在构建课程时可能实际上没有成效。毕竟，忽略任何一个都会导致脆弱的知识。因此，我们不在我们的框架中包含这种区分，而只是专注于设计一个流程来确定要教哪些概念和内容，以及如何组织它们。真正地学习一个概念必然包含“知”和“行”两个方面。
概念清单作为工具
已经出现了尝试开始收集、组织和评估每个学科的更深层次概念的方法。在大学层面，已经进行了各种努力来为科学创建概念清单，以评估学生学习该学科关键概念的程度。概念清单是通过收集给定学科的专家和教育者的意见，并构建多项选择测试来创建的，这些测试使用“干扰答案”来诊断学生特定的概念结构，以识别常见的误解。下面再现了一个示例问题（Garfield, J., & Ooms, A., 2006）及其相应的答案选项：
通过对学生进行深入的访谈和迭代的问题开发过程，这些诊断工具被开发为诊断学生在给定主题上的概念的工具。第一个概念清单是 1992 年创建的“力概念清单（FCI）”（Hestenes, D., Wells, M., & Swackhamer,G., 1992）；到 2008 年，科学领域已经开发了 23个概念清单，并引发了关于高等教育 STEM 科目最佳教学实践的讨论。
我们认为，为了有效，需要在三个方面扩展这项工作。
1) 它应该用作课程设计工具，而不仅仅是诊断工具
2) 它应该包括 STEM 以外的科目
3) 应该根据需要为 K-12 学生进行调整
组织层级
随着以概念为中心的知识框架和概念清单扩展成为整个课程的基础，我们必须考虑概念的层次结构以及内容如何与概念配对。我们借鉴的一些框架确定了存在于不同内容级别的概念（例如，跨学科、学科特定、分支特定或主题特定）。我们建议阐明这种内容/概念关系，以便学生可以最有效率地从存在于所有 K-12 学科之间和内部的核心概念中创造意义。
通过概念构建内容
随着概念清单扩展成为整个课程的基础，它们必须跨不同的内容级别进行组织。如果一段内容没有与课程中的任何概念联系起来，它将不会与学生头脑中的概念联系起来，因此不会成为有用的、可转移的知识。课程通常被设计为“命中”学科内的主要内容领域，以使学生接触到各种主题；然而，以这个目标进行组织几乎肯定会导致内容碎片化、脱节。
但是，如何组织学科内部和跨学科的概念呢？开创性的“力概念清单”提到了一个“分类法”，该分类法将项目集分组为“运动学”、“冲力”和“作用/反作用对”等类别（Hestenes,D., Wells, M., & Swackhamer, G., 1992）。其他人提到了“概念集群（concept clusters）（Steif, P.S., 2004）”，使用“子测试（Evans, D. L., Gray, G. L., Krause, S., Martin, J., Midkiff, C.,Notaros, B. M., & Streveler, R., 2003）”，提到了“宏观和微观层面（Kinchin, I. M., 2010）”的概念，或探讨了诸如“成熟”之类的跨学科概念（Peter, M., Harlow, A., Scott, J. B., McKie, D., Johnson, E. M.,Moffat, K., & McKim, A. M., 2014）。许多框架也提到了概念之间的相互关系。确切的概念化取决于每个框架对待规模的方式，但普遍认为概念是相互关联的，以至于一个人对一个概念的理解会受到另一个人对另一个概念的理解的影响。
我们提出了一种结构，该结构（1）将内容和概念分离；并且（2）在每个内容组织级别上识别出少数核心概念（具有许多跨学科连接）。主题是最低的粒度级别，包含内容本身；它们可以直接教授，并且应该用于例证、实例化和应用来自更高层次的核心概念。这种方法的一个优点是，特定内容（如“细胞的组成部分”）可以继承更高层次的核心概念（如“科学推理”），甚至可以继承其他学科的概念（如“劳动分工”）。这种组织有助于课程设计者跟踪学习目标和用于教授它们的内容之间的差异，从而促进一个从不同角度重新审视重要概念的结构。（这可以通过“螺旋式课程”、“线状课程”、“课程映射”等来实现）
内容结构
尽管在每个学科中都可能有组织意义的有用方法，但最终不必着手进行重新组织班级本身的后勤挑战。相反，创造意义的关键将作为各种组织级别的核心概念（图 9）纳入。对于许多学校来说，大规模的重组是不可能的，并且 CCR 框架旨在尽可能简单地实施。
因此，我们确定了一组与分组相对应的名称。每一个都由它下面的那些组成（例如，学科由分支组成）。
学科（Disciplines） - （数学、历史、科学等）
分支（Branches） - （离散数学、西方文明、生物学等）
主题（Subjects） - （博弈论、俄国革命、生态学等）
议题（Topics） - （囚徒困境、罗曼诺夫家族的处决、觅食等）
例如，作为内容分组的生物学（一个分支）是对生命和生物的研究；其核心概念可能是“结构和功能是相互关联的”，“自然现象倾向于以复杂系统的形式出现”等等。它是科学知识方法（一种学科）的一部分，它有自己的核心概念，可能是“科学解释、理论和模型基于集体证据，并且总是包含一定程度的不确定性”、“科学的应用通常具有伦理、社会、经济和政治意义”，以及“科学假设每个效应都存在一个或多个原因”。这种对经验和集体知识构建的关注不同于，例如，艺术对美的关注，或人文科学对道德或叙事的关注。
通过将核心概念分配给分类法中的每个级别，可以避免一种普遍存在的困惑模式。课程通常只选择其中几个级别，并试图在其中包含所有相关的核心概念或大概念，从而导致冗余、不完整和令人困惑的级别混合。例如，对生理学的核心概念进行严格的研究（Michael, J., & Mcfarland, J., 2011）综合了教师的反馈，以确定他们领域的核心概念。尽管该列表最初没有根据核心概念的广度或狭窄程度进行结构化，但我们将这 15 个想法组织成三个基于内容类别：学科、分支和主题（表 3）。
通过根据级别组织核心概念，每个议题的核心概念数量变得可管理，因为更高级别的概念适用于其所有较低级别的元素。在这种情况下，虽然主题是生理学，但无需在“科学推理”和“顺梯度流动”之间进行选择，因为它们是按比例组织的。其他以概念为中心的框架都只是部分地根据概念的分类法来划分概念。表 4 显示了一个交叉表，总结了 CCR 的方法与类似的以概念为中心的框架的比较方式。
关于术语的说明：多种名称（核心概念、大概念、宏观概念、微观概念、阈限概念等）造成的混淆变得多余；在每个级别上，这些东西都指的是那些最具变革性、最基本、最核心的概念。因此，我们得出结论，简单地使用术语“核心概念”（与“基本内容”相对）是澄清我们该术语含义的最佳方式#。（有关决策过程的更多信息，请参阅附录 2）。
第三部分：基本内容
当被问及教师希望他们的学生从课堂上带走什么时，世界各地 CCR 主题演讲的参与者以及 CCR 研讨会中的教师很少提及具体内容。在现实世界中，任何特定的内容都可以在瞬间搜索到。这就引出了一个问题，在课程中包含哪些内容是必不可少的？要回答这个问题，我们必须首先了解内容的用途。
如果可以搜索任何东西，为什么还要学习任何东西？
学习发生在情境中
学习发生在情境中，随着时间的推移，它会被概括和抽象化，但在许多情况下，在线找到的孤立信息无法完全捕捉到情境。Daniel Willingham（Willingham, D., 2017）将此比作学习词汇。当学生学习新单词时，他们会被要求在句子中使用这些新单词，以便不仅学习定义，还要学习单词在语境中是如何使用的。当学生只是在网上查找同义词时，他们通常最终会错误地使用它们，例如说“他小心翼翼地站在边缘”（使用“meticulous”的定义来表示“小心”）。他认为，同样的推理应该适用于所有内容学习。仅仅具备查找事实的能力可能不足以正确地使用和应用该事实。
避免Dunning-Kruger效应（Kruger, Justin; Dunning, David,1999）
知识的一个重要用途是引导我们了解我们不知道的内容，以及应该更多了解的内容。作为成年人，我们使用大量的知识来创建一个关于我们的理解及其差距的粗略地图。演员 John Cleese 幽默地将Dunning-Kruger效应解释为“如果你非常非常愚蠢，你又怎么可能意识到自己非常非常愚蠢？你必须相对聪明才能意识到自己有多么愚蠢。” 如果没有对某个学科领域的最低限度的理解，人们可能陷入的陷阱不仅仅是无知（可以通过互联网搜索来弥补），而是“元无知”，即对自己的无知的无知（Poundstone,W., 2016），这可能会更加有害。
例如，在推理经济政策时，公民必须隐含地估计各种经济现实，以便将它们与理想进行比较并考虑可能的改变。在 2014 年的盖洛普调查中，63% 的美国人表示他们认为犯罪率一直在上升，尽管犯罪率处于 20 年来的最低点。那些认为犯罪率正在上升的人支持更严格的枪支管制法的可能性低 8 个百分点。（有趣的是，20 年前，在 1994 年，那些认为犯罪率正在上升的人支持更严格的枪支法的可能性高 9 个百分点，因此这与言论有一些相互作用）（Kohut, Andrew, 2015）。
如果一个人不知道他们的估计不代表现实，他们可能不会想到去查找真实数字。事实上，在这项研究中，认同美国两大政党的参与者都以相同的方式歪曲了不平等，并且对理想的分配达成了共识。因此，事实信息在一个人进行批判性和创造性思考的能力中起着至关重要的作用。
事实上，能够查找事物可能会加剧这种效应。在一项研究中（Wegner, D. M., & Ward, A, F., 2013），允许使用Google 回答琐事问题的参与者认为自己比那些不允许使用 Google 的人更聪明（即使正确回答问题的百分比被人为地相等了）。
速度、流畅性和自动化
在日常生活中使用
对于日常生活来说，每个学科都有一个基本的理解水平是必要的。例如，对于基本数学的流利掌握，例如重量、温度和金钱等概念，有一个必要的理解水平（Patton, J. R., Cronin, M. E., Bassett, D. S., & Koppel, A. E.,1997）。在神经正常的儿童中，这个水平无需任何共同的努力就能达到，但重要的是要记住课程的哪些部分将真正对所有学生的生活有用。
共享社会背景的一部分
考虑一下给当地人和游客指路的区别。在与游客交谈时，我们自然而然地知道，我们不能依赖任何共享的信息或假设，并且会花更多的时间来解释我们原本会认为理所当然的事情（Poundstone, W., 2016）。同样，新闻和媒体的写作方式也不是解释每一个想法；而是假设并依赖于一系列背景信息。E.D. Hirsch 在他关于文化素养的作品中，致力于识别哪些内容属于美国的这一类别（例如，胆固醇、绝对零度）（Hirsch Jr, E. D., Kett, J. F. and Trefil, J.S., 1988），尽管这个清单会为来自世界各地不同子社区和其他文化的人们进行调整。
对于更复杂的概念是必要的
每一个复杂的概念都可以说是由较小的信息片段组成的，这些信息片段需要自动化才能达到更复杂的理解。虽然任何人都可以随时查找任何东西，但必须查找一切会减慢未来的学习和解决问题的速度。例如，虽然可以查找任何不熟悉的单词，但此过程会分散阅读的注意力。一般来说，一个人知道的词汇越多，他们的阅读理解能力就越强（Schmitt, N, Xiangying J, and Grabe. W., 2011）。在学生必须实时处理信息的情况下，例如在讲座或小组工作中，并且无法在需要时随时查找内容的情况下，这个问题会更加严重。
在这种情况下，较低级别组件的流利度或自动化（准确性和速度的结合）的缺乏可能会成为学习更高级别概念的瓶颈 （Binder,C., 1993）。更广泛地说，研究表明，流利性“增加了技能和知识的保留和维护、对分心的抵抗力以及培训的应用或转移（Binder, C., 1993）”。
在这种情况下，较低级别组件的流利度或自动化（准确性和速度的结合）的缺乏可能会成为学习更高级别概念的瓶颈 （Binder,C., 1993）。更广泛地说，研究表明，流利性“增加了技能和知识的保留和维护、对分心的抵抗力以及培训的应用或转移（Binder, C., 1993）”。
内容作为核心概念的载体
然而，在那之后，应该在不那么直接的背景下探索这个概念，减少来自教师的支架。在这个阶段，特定的议题可能是一组不同概念的范例，但仍然是已经引入的概念的一个实例化。顾名思义，该议题是该概念的一个实例，但作为众多实例中的一个，它也有许多其他特征。换句话说，该议题是该概念的一个示例，但不是范例。如果红色已经在色轮的背景下作为范例被覆盖，那么指出街道上所有红色的东西可能是有用的（即使这个议题——你之所以在街上的原因——可能是学习基点方向的范例）。该概念可能并不突出（被伪装、被遮挡、被掩盖或是一个边界案例（“伪装：一只融入周围丛林的 老虎体现了条纹，但在那种情况下不太可能举例说明条纹。（然而，它可能举例说明条纹——甚至是橙色条纹——如何在绿色丛林中伪装自己。）”“遮挡：一个戴帽子的秃头男人不太适合举例说明他的秃头。”“被掩盖：狮子咆哮的骇人音色可能会阻止其有效地举例说明它的音调。”“边界案例：即使黄绿色的消防栓是绿色的生动例子，但它的颜色太接近黄色，不能成为一个好的范例 （Elgin, C. Z., 2017）。”允许学生练习概括概念并微调他们的理解。
最后，该概念可以应用于概念上遥远的议题。挑战可能在于教师没有明确地提示概念的应用，更接近地模拟了现实生活场景，和/或该概念在该语境中并不突出。在教授红色概念的例子中，应用议题可能不包括任何红色的东西，但学生可以学会看到红色是构成橙色、紫色的部分原因，而橙色、紫色则在应用议题中。通过交织突出不同概念的语境，可以构建一个概念理解的支架，使复杂的概念能够以一种可能转移到现实生活语境的方式同时且系统地建立起来。虽然这与专家最终获得这种概念理解的过程相同，但没有理由不能将其明确用作学生的课程设计指南。
这个想法在探究项目中被讨论，它是在总是同时教授多个概念的背景下提出的：“人们总是会考虑几个概念的部分内容（突出某些概念，将其他概念置于背景中），研究连续的子概念，例如规模权重，每个子概念都涉及概念部分之间的关系，重新审视概念并放大所考虑的子概念和语境（Wiser, M., Smith, C. L., Doubler, S., & Asbell-Clarke,J., 2009）。”
知识作为能力的载体
尽管我们在这篇论文中没有详细讨论能力（有关更多详细信息，请参阅“四维教育：学习者成功所需的能力”（Fadel, C., Bialik, M., and Trilling, B., 2015）），但不能完全在真空中讨论知识。教导学生如何思考、如何学习以及如何应用社会情感技能的被感知到的重要性，常常掩盖了关于首先应该教哪些内容的讨论。然而，重要的是要注意，学习是高度情境化和依赖于上下文的，因此最好通过一些合适的内容载体或媒介来教授能力（Garner, Ruth., 1990）。并且有理由相信，某些内容可能比其他内容更适合教授某些能力（Lehman, D. R., Lempert, R. O., & Nisbett, R. E., 1988）。
例如，数学是否是教授批判性思维的好工具尚不清楚（正如人们经常认为的那样），因为当掌握数学时，使其非常严谨的相同特征使得新手难以掌握和练习（Bialik, M., & Kabbach, A., 2014），可能更具体的领域，例如社会研究，以及更容易获得的学习机制，例如辩论，会更有效。这表明需要进一步研究以证明/反驳各个学科在认知能力发展中的主张。
现代化的知识
在选择纳入课程的内容时，重要的是要确保它不是过时的。这具有一定的挑战性，原因有以下几点。
其次，可用的工作类型正在发生变化。预测新职业一直是一项艰巨的任务，因为线性思考的趋势盛行，并且进步中的不连续性以及由此产生的需求是无法预测的。一些说法认为，自动化正在通过消除工作岗位从根本上改变劳动力，而另一些说法则认为，自动化创造的工作岗位几乎与它取代的工作岗位一样多。无论如何，今天世界各地的工人可以从事的工作类型与 20 年前相比有所不同（OECD, 2017）。看看下图从 1995 年到 2015 年工人所从事的工作类型变化，工作的两极分化显而易见。高技能工作（即管理和专业）的数量以及在较小程度上低技能工作（即服务和零售）的数量正在增加，而中等技能工作（即贸易工作、机器操作和组装）正在消失。鉴于这些趋势，帮助学生为复杂内容领域打下坚实的基础，并为他们一生中可能需要提升技能的可能性做好准备，变得越来越紧迫。
具体而言，涉及可预测的体力劳动、数据处理和数据收集的任务最容易被自动化，同时还占美国所有工作活动的约 50%（参见图 11）（Michael Chui, James Manyika, and MehdiMiremadi, 2016）。最不可能被自动化的工作是那些需要专业知识、与其他人互动，尤其是管理技能的工作。这在直觉上是有道理的，因为算法将首先接管最重复的任务，人们将需要管理这些计算机，就像他们管理那些由人类执行的任务时一样。
第三，重要的是要考虑正在发生的更大的趋势。世界正以越来越快的速度在多个方面发生变化：技术、环境、全球化以及我们理解能力的进步，这应该改变课程中应包含的内容。理想情况下，教育改革将最大限度地减少人类进步与为人们进入不断变化的劳动力、社会和生活格局做好准备之间的差距。每一种都需要将不同的内容领域添加到现在过时的课程中，并对学生应该从这些内容领域中带走什么进行各种更新。
这些趋势将影响所有创造意义的方式中重要的内容，并且可以总结为以下主要变化：
1. 技术：预计（Davies, A., Fidler, D., Gorbis, M., 2011）将特别具有变革性的趋势是：
a) 智能机器和系统的兴起（机器人技术等）
b) 海量数据和新媒体（“大数据”、社交网络/媒体等）
c) “增强人类”（人工智能、机器人技术、基因编辑等）。
2. 环境：气候变化是一个新的大规模挑战，其压力和需求必须得到解决（Davies, A., Fidler, D., Gorbis, M., 2011）
3. 全球化：人和组织之间的联系日益紧密，创造了以前无法预见的涌现模式（Davies, A., Fidler, D., Gorbis, M., 2011）
4. 社会动荡：随着不平等、两极分化、不信任和大规模变化的加剧，必须解决全球社会动荡问题。
5. 领域进步：由于已经饱和，课程通常未能包含新发现；应进行更新，以纳入重要的最新发现。
捕捉这些变化的一种方法是通过前面提到的六个意义领域。这些领域中的每一个都大致概括了一组学科，这使其成为确保考虑所有范围的内容的一种简单方法。将这两组类别相互参照会生成一个表格，该表格说明了需要强调或整体添加的议题或学科类型。下表说明了它们在适当交叉点的一些示例。
应该添加什么内容
为了反映社会正在发生的变化，重要的是在适当的时候添加现代学科、分支、主题和议题，而不是受惯性的限制。目前，这些学科已经被传统学科挤出，但它们正变得越来越有用，并且值得在课程中占据一席之地。以下是一个（非详尽的）现代内容领域列表，这些内容领域应该被整合到课程中，因为它们现在已被广泛使用和具有重要性：
技术与工程：
这包括计算机科学，特别是：编码、机器人技术和人工智能；生物工程，特别是：基因组编辑和合成生物学；以及包括CAD、3D 打印在内的高级制造。
媒体：
互联网给社会带来的变化才刚刚开始，但它们已经具有变革性。每个人都在不断地消费和创造媒体，而这已经与社会世界密不可分。然而，没有人被教导如何正确和健康地使用这种媒体。课程必须进行改变才能跟上步伐。这包括新闻业，包括它现在开始采取的不同形式，以及音频/视频。如果每个人都可以制作任何主题的视频，那么这意味着以一种富有成效的方式与这个世界互动吗？一个人如何发现自己的声音？
创业与商业：
随着工作所需的技能水平持续两极分化，随着劳动力市场需求的格局持续变化，以及经济仍在继续增长，学生将需要做好准备，以便在他们的一生中抓住机遇。在大学毕业后找到一份工作并一直工作到退休通常已不再足够。学生必须准备好从商业角度对待他们的职业。
个人理财：
随着工作变得越来越不稳定，机会变得越来越多样化，而法律变得越来越复杂，个人债务持续增长，那些进入劳动力市场的人需要对如何组织他们的财务生活有所准备。这也许是学生将学到的最适用的知识，并且与所有学生相关。
健康：
学生不应仅在问题变得严重时才进行治疗，而应被教导如何主动地照顾自己的身心健康。这已被称为“健康”，是一个非常广泛的类别，通常涵盖从体育教育到健康教育的某些空间。在抑郁症、焦虑症、肥胖症和背痛等问题很普遍的社会中，应该告知学生并赋予他们保持健康的权力。他们还应该学习关于人际健康的知识：什么构成情感或心理虐待，并练习发展他们自己的情绪意识基础。
社会科学：
社会科学以人类为主题进行研究，但使用系统的方法进行研究。这可能包括社会学、人类学、心理学、政治学、未来学、公民学等。这个研究领域不仅取得了巨大的进步，并且在许多与人类打交道的职业中变得非常重要，而且它还包含了一种重要且独特的理解社会世界的方式。学生需要为之做好准备的世界越来越人际化，而社会科学则解决了这些议题。
命名由于进步趋势而可能变得更相关的学科、分支、主题和议题只是第一步。随着这些材料的整合，有必要确定核心概念并通过它们确定有效的范围和顺序。同样重要的是要注意，虽然需要添加现代学科，但这并不意味着必须放弃传统学科。添加现代学科可能是一种整合行为，因为先前分离的主题中的重要概念可能会联合新的和旧的材料，同时加强和深化理解的潜力。
应该删除什么内容
如上所述，整合的方法确实意味着必须删除一些内容。重新设计的课程应该更有效率，用更少的东西做更多的事情。在许多方面，课程一直非常停滞不前，甚至可以追溯到古代（参见附录3）。课程设计过程的重要组成部分是梳理课程的内容，并删除任何过时的、多余的以及不能有效利用时间的内容。这通常是最困难的部分，因为删除一些存在了如此之久且出现在许多其他课程中的东西可能会让人感到冒险（如果做得好，它可能可以用作概念的实例化）。根据Perkins 的说法，“课程患有某种拥挤的车库效应；一般来说，保留旧自行车似乎比扔掉它更安全、更容易。” （Perkins, D., 2014）。但正如所讨论的，课程的重点不是尽可能多地覆盖内容。没有这个删除过程，改变就不会发生。
非学科结构
到目前为止，对课程结构的讨论都是基于学科相对独立的假设，它们的教学也是如此。然而，事实并非必须如此。
学科一直是组织知识的便捷方式，但如果要发生变革并学习到深刻的、相关的、可转移的概念，则可能需要采取更跨学科的方法。毕竟，如果知识最重要的方面是它的关系品质——绘制思想地图和激活资源——那么跨更多学科的更多关系将是加强概念心理模型（以及巩固内容）的强大方法。例如，“指数”（来自数学）可以与“复利”（来自金融）和“金融泡沫”（历史、社会学）以及“细菌生长”（生物学）和“资源枯竭”（环境素养）一起教授。
此外，跨学科方法可以成为强大的激励工具，因为学生可以探索概念的不同语境、含义和应用，并找到他们个人好奇的角度。这使得学生可以由内在动机或兴趣来引导，而不是由诸如成绩或表现等外在动机来引导。
美国国家科学院发布的一份报告（美国国家科学院，2004 年）确定了当今跨学科的四个主要驱动因素：
自然和社会固有的复杂性，
探索不限于单一学科的问题和疑问的愿望，
解决社会问题的需要，
新技术的威力。
因此，自 20 世纪 60 年代以来，人们对跨学科及其类似物的兴趣迅速出现。
跨学科研究现在是一个主要的学习领域，并且人们对它的兴趣持续增长（见图 12）。为了更清晰地了解整个知识领域以及学科之间如何流畅地相互关联，可能可以利用新的分析和成像工具（见附录 4）。
在课程设计中嵌入跨学科主题
如上所述，这些通常被认为是不同类型的素养，它们自然地传达了“与...一起知道”和“为未来学习做准备”的想法。从这个意义上讲，它们与学科处于相同的规模，但本质上是跨学科的。像学科一样，它们都有自己的一组阈限概念，这些概念概括了每个主题所包含的思维习惯。CCR 已将以下内容确定为富有成效的主题（有关每个主题的更深入讨论，请参阅附录 5）：
环境素养
全球素养
公民素养
信息素养
数字素养
系统思维
设计思维
计算思维
学科的变化
学科之间的确切联系和界限总是在缓慢地变化。随着时间的推移，学科会分支以创建子领域，并合并以创建跨学科领域。例如，在下图（Rosvall, Martin, and Carl T. Bergstrom., 2010）中，神经科学领域是分子与细胞生物学、心理学和神经学的综合，而泌尿科则是从医学中分离出来的子领域。
通过忽略时间的方向性，所有学科都是跨学科的，要么是因为它们处于根源，因此对其他学科做出了贡献（Crease, Robert P, 2010），要么是因为它们是其他学科的复合体。较新的学科在某些方面往往是较旧学科的复合体（例如，光遗传学包括光学、神经科学和遗传学），或者它们可能是子学科，从现有学科中分离出来（例如土木工程）。
课程往往侧重于根学科（尤其是在诸如单独测试根学科的评估等压力下）。那么，目标就变成了教授更多的新兴跨学科主题，并突出根学科的跨学科性。
随着课程将概念置于中心地位，并设计内容以服务于那些更抽象的元素以实现迁移，跨学科性可能会变得更加可行。在这种情况下，可以选择有意识的例子，为学生跨学科学习做好准备。
第四部分：实际考虑事项
有几种方式可以重新设计课程中对学科的处理：
1. 传统模式：各学科直接按系科组织，而现代学科则简单地作为相关学科的单元增设，或作为选修课。
2. 混合模式：各学科保持完整，但系科是全新的分类方式。这些可以像前文讨论的那样作为“视角”，或者像文档早些时候讨论的那样作为“意义领域”。
3. 重新设计模式：各学科不再是课程体系的组织支柱，课程大多围绕混合主题展开，例如“系统思考”。这使得增加新学科变得自然而然。
每所学校选择的路径将取决于其目标、能力、支持程度、压力等因素。即使是传统的组织结构，通过项目和核心概念的相互关联（见附录6），也能在跨学科教学方面取得相当大的进展。然而，确切的组织结构并不像致力于对基础知识的强大而灵活的理解那么重要，后者通过识别基本内容和核心概念，并围绕它们构建学习体验来实现。
范围和序列
当内容在课程中组织时，它被构建成一个具有范围和顺序的递进过程。基于这个顺序，后面的元素可以利用早期建立的理解，并且课程可以随着时间的推移高效地构建以覆盖更大的复杂性。正是在课程的背景下，内容元素才具有相对范围，即它们将哪些元素联系在一起。如上所述，“课程应旨在为学生提供系统地接触日益复杂的含义的机会……并将他们置于特定内容和主题的体验中”。同一篇论文指出，“没有特定的教学顺序是必要的，但我们认为，在学校或学校系统（如果可能，甚至更广泛地）选择一个合理的顺序是明智的，并且可能比仅仅将选择权留给个别教师更有效”。
正如上面讨论的，在CCR框架中，这意味着核心概念应该首先通过一个能体现（Elgin, C. Z.,2017）该概念重要特征的范例主题引入，然后在一个稍远的主题中作为该概念的一个实例，要求学生练习概括和微调他们的理解，最后在需要应用该概念的遥远主题的背景下引入。由于内容结构的每个层级都包含一些核心概念，人们可以想象多种方式来排序主题，以便同时引入新概念和练习熟悉的概念，所有这些都通过相同的主题进行，只要跟踪每个概念被覆盖的层级（范例、实例、应用）即可。下图说明了在内容层级结构中，核心概念如何应用于底部选定的主题。理想情况下，学生之前应该在范例类别中接触过实例类别中的概念，并且在其他两个类别中接触过多次应用类别中的概念。如果没有，应该注意，这些概念不应成为本主题的重点，并且不会“计入”未来课程计划中核心概念的接触。
在下面的例子中，主题1可以用作学科2核心概念3 (D2CC3) 或科目2核心概念1(S2CC1) 的范例，也可以用作D2CC2、B2CC1 或S2CC2 的实例，或者用作B2CC2 的应用。主题2将具有相同的学科、分支和科目核心概念，但使用主题2作为这些概念的范例、实例或应用可能会有所不同。
这种结构自然地利用了学习科学中最可靠的发现之一：交错呈现最终需要整合的信息，比将信息按其自然类别排序学习能带来更长期的学习效果（Rohrer, D., 2012）。通常，这适用于内容，但在这种情况下，内容和概念的明确分离导致了不可避免的按内容分组，从而实现了概念的交错。（那些有使用螺旋式课程经验的人可能会意识到，这个框架与重新审视概念的理念非常吻合，但这只是概念化这个底层结构的一种方式。）
决策
课程组织的一个主要矛盾在于各种决策的制定层级。最高层是学科专家和政策制定者，其次是课程设计者，然后是教师，最后是学生。可以完全规定所有要素，也可以将所有要素完全交给学生，当然，大多数组织都介于两者之间。责任的具体配置取决于特定管辖范围的约束和偏好，但应明确这些责任，并将其用作适当分工以及相应的期望和沟通渠道的指导方针。
结束语
一旦确定了核心概念的层级，就必须逐一考虑是否包含特定的内容。（实际上，这个过程可能比我们这里建议的更具迭代性。）不应存在任何不服务于概念的内容。大多数内容将举例说明一个特定的概念，该概念具有被用来理解世界许多方面的高潜力。它还应该作为其他地方举例说明的概念的一个很好的实例或应用。
除了服务于概念之外，小学和中学教育各个层级的内容还应：
1. 通过增加新学科和旧学科的新方法（包括跨学科性）进行现代化。
3. 成为教授能力的基底，这些能力包括技能、品格和元学习。
目标是清除课程中过时、无关的信息，同时实现现代化、系统排序，并为内容注入能力。学生应该学习不同学科开发的观察世界的有用方式，以及学科内部和跨学科的特别重要的主题和发现。换句话说，目标是最大化课程中产生意义的潜力。这不仅是为了让学生觉得学校更有趣，也是为了让他们的学习在以后的生活中更有用。没有意义，理解的结构就无法建立，学习也无法以内化方式应用到原始环境之外。
这个想法可以通过一个学习乐器的类比来举例说明。从练习音阶开始并没有什么错，只要不久之后发生更有意义的学习。人们可能会沉迷于音乐的细节而永远无法理解其意义，就像人们可能沉迷于任何其他细节一样。在《数学家的哀歌》（Lockhart, P., 2009）的这段摘录中，描述了一个反乌托邦的世界，音乐的教学方式与现在的数学教学方式相同：
由于众所周知音乐家会以乐谱的形式记录他们的想法，因此这些奇怪的黑点和线条一定构成了“音乐的语言”。学生要想获得任何程度的音乐能力，就必须精通这门语言；事实上，如果孩子没有扎实的音乐符号和理论基础，就指望他们唱歌或演奏乐器，那就太荒谬了。演奏和聆听音乐，更不用说创作原创作品，都被认为是高级主题，通常推迟到大学，更多时候是研究生院。至于中小学，它们的任务是训练学生使用这门语言——根据一组固定的规则来摆弄符号：“音乐课上，我们拿出五线谱纸，我们的老师在黑板上写一些音符，我们抄写它们或将它们转换到不同的调中。我们必须确保正确地写出谱号和调号，我们的老师非常挑剔地确保我们完全填满我们的四分音符……”
为了避免像这样误用其他科目，重要的是课程的每一部分都存在理由，并且意义永远不会太遥远。学生可以继续练习音阶和符号，即使他们开始演奏独奏曲、作为管弦乐队的一部分演奏曲目、创作自己的曲目，甚至学习即兴演奏。最终，他们永远不需要演奏完美的音阶（或在另一个科目中的等价物），但他们将依靠音阶的自动化来执行更高层次的过程，例如创作和即兴演奏。因此，至关重要的是，意义是首要关注点，其他一切都服务于此，因为这才是能有效内化并为学生未来做好准备的关键，无论未来如何。
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